已知如下圖，⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，O2O1的延長線交⊙O1于A，AC、AD的延長線分別交⊙O2于E、F，求證CE＝DF．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)CD．則AO1O2垂直平分CD．

　　∴AC＝AD．

　　∵ACE、ADF是⊙O2的兩條割線，

　　∴AC·AE＝AD·AF，

　　∴AE＝AF．

　　∴AE－AC＝AF－AD，

　　即CE＝DF．

　　分析：此題證法頗多．但觀察到ACE、ADF是⊙O2的兩條割線，應(yīng)用割線定理進(jìn)行解決，方法最為巧妙．


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如下圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)T，過點(diǎn)T的直線AB分別交⊙O1，⊙O2于點(diǎn)A，B．已知⊙O1和⊙O2的面積比是5∶1，則AT∶BT等于

[　　]

A．5∶1

B．10∶1

C．∶1

D．25∶1

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如下圖所示，⊙O1和⊙O2相交于A和B，過A點(diǎn)作O1O2的平行線交兩圓于C，D，已知O1O2＝20 cm，求CD的長．

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如下圖所示，已知⊙O1與⊙O2相切(包括內(nèi)切和外切)于點(diǎn)T，求證切點(diǎn)T一定在連心線O1O2上．

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已知如下圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交⊙O1于C，交⊙O2于D，M是CD中點(diǎn)，BM交⊙O2于F，BM的延長線交⊙O1于E，求證ME＝MF．

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