Question

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點D與點A關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為（2，2）．
（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標(biāo)為（2，1）．
（3）求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)點向右平移加，向上平移加，可得答案；
（3）根據(jù)圖形割補法，可得矩形BFDE，根據(jù)面積的和差，可得答案．

解答 解：（1）若點D與點A關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為 （2，2）；
（2）將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C，則點C的坐標(biāo)為（2，1）；
（3）如圖，
S_{四邊形ABCD}=S_矩形BFDE-S_△ABE-S_△BCF=5×4-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×5=$\frac{31}{2}$．

點評 本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．