Question

如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�

A．55°

B．45°

C．40°

D．35°

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等，根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出∠DOC=45°，代入∠AOD=∠AOC-∠DOC求出即可．

解答：解：∵△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△OCD的位置，∠AOB=45°，
∴△OAB≌△OCD，∠COA=90°，
∴∠DOC=∠AOB=45°，
∴∠AOD=∠AOC-∠COD=90°-45°=45°，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：旋轉(zhuǎn)后得出的圖形和原圖形全等．