【題目】某同學(xué)要證明命題“平行四邊形的對(duì)邊相等．”是正確的，他畫出了圖形，并寫出了如下已知和不完整的求證．

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

求證：AB=CD，

（1）補(bǔ)全求證部分；

（2）請(qǐng)你寫出證明過程．

證明： ．

【答案】（1）BC=DA；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)論；

（2）連接AC，與平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，證出∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，由ASA證明△ABC≌△CDA，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．

試題解析：（1）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

求證：AB=CD，BC=DA；

故答案為：BC=DA；

（2）證明：連接AC，如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中，∵∠BAC=∠DCA，AC=CA，∠BCA=∠DAC，∴△ABC≌△CDA（ASA），∴AB=CD，BC=DA．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接BD，CD，其中CD交直線AP于點(diǎn)E．
（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度數(shù)；
（3）如圖2，若60°＜∠PAB＜120°，判斷由線段AB，CE，ED可以構(gòu)成一個(gè)含有多少度角的三角形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個(gè)正方形的邊長與面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（0，2），B（4，0）．
（1）如圖1，連接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于點(diǎn)E，B、C關(guān)于y軸對(duì)稱，M是線段DE上的一點(diǎn)，且DM=AB，連接AM，試判斷線段AC與AM之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若N是線段DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P是MA延長線上的一點(diǎn)，且DN=AP，連接PN交y軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)N作NH⊥y軸于點(diǎn)H，當(dāng)N點(diǎn)在線段DM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△MQH的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太陽的半徑約是69000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示約是千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　　）

A. 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B. 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C. 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D. 兩條對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖∠MON=30°，P為∠MON平分線上一點(diǎn)，PD⊥ON于D，PE∥ON，交OM于E，若OE=12cm，則PD長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（ ）
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°

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