4．圓內接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D的度數(shù)為多少度？

分析 根據(jù)圓內接四邊形的性質得到∠A+∠C=∠B+∠D，設∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為3x、4x、6x，根據(jù)圓內接四邊形的性質列出方程，解方程求出x，計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°，
設∠A，∠B，∠C的度數(shù)分別為3x、4x、6x，
則3x+6x=180°，
解得，x=20°，
則∠B=4x=80°，
∴∠D=180°-∠B=100°．

點評 本題考查的是圓內接四邊形的性質，掌握圓內接四邊形的對角互補是解題的關鍵．

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