【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,看旗桿頂部M的仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(45°)是1.5m,看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距23m且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B,N,D)在同一條直線上).請(qǐng)求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):,,結(jié)果保留整數(shù))

【答案】10米.

【解析】

試題分析:首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形;本題涉及到兩個(gè)直角三角形,應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造三角關(guān)系,進(jìn)而可求出答案.

試題解析:如圖:過(guò)點(diǎn)A作AEMN于E,過(guò)點(diǎn)C作CFMN于F,則EF=ABCD=1.71.5=0.2,在RtAEM中,AEM=90°MAE=45°,則AE=ME=BN,設(shè)AE=ME=x,則MF=x+0.2,F(xiàn)C=BD-BN=23x,在RtMFC中,MFC=90°MCF=30°,則MF=CFtanMCF,則x+0.2=(23-x),解得x8.2,故MN=8.2+1.710米,旗桿高約為10米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】ab=3,則代數(shù)式2b﹣2a+1的值是(  )

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B.(3,﹣8)
C.(8,3)
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【題目】猜想與證明:如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF,使B,C,G三點(diǎn)在一條直線上,CE在邊CD上.連結(jié)AF,若MAF的中點(diǎn),連結(jié)DM,ME,試猜想DMME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

拓展與延伸:

(1)若將猜想與證明中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,其他條件不變,則DMME的關(guān)系為__________________;

(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF,使點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn),試證明(1)中的結(jié)論仍然成立.[提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]

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【題目】分解因式:2m3-8m2+8m=______

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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖①是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系.已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

A. 24天的銷售量為200

B. 10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15

C. 12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等

D. 30天的日銷售利潤(rùn)是750

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【題目】如圖,ABC的邊AB為O的直徑,BC與圓交于點(diǎn)D,D為BC的中點(diǎn),過(guò)D作DEAC于E.

(1)求證:AB=AC;

(2)求證:DE為O的切線;

(3)若AB=13,sinB=,求CE的長(zhǎng).

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