7．如圖，E、F分別是矩形ABCD邊AD、BC上的點(diǎn)，連接AF、CE，恰有∠BFA=∠DEC，則AF與CE的位置關(guān)系是（　　）
A．互相平行B．互相垂直C．不相交也不平行D．無(wú)法確定

分析 根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠AEC=∠CFA，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠D=∠B=90°=∠BAD=∠DCB=90°，進(jìn)而可得∠BAF=∠DCE，然后可證明∠EAF=∠ECF，根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥CE．

解答 解：∵∠BFA=∠DEC，
∴∠AEC=∠CFA，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠B=90°，∠BAD=∠DCB=90°，
∴∠AFB+∠FAB=∠DEC+∠ECD=90°，
∴∠BAF=∠DCE，
∴∠EAF=∠ECF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF∥CE，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定，以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC邊于點(diǎn)E，∠C=2∠DAE，AC=11，AB=6，則CE=$\frac{55}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列各式中x的值．
（1）x2=5
（2）x2-5=$\frac{4}{9}$
（3）（x-2）2=125
（4）（y+3）3+64=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法中，不正確的是（　�。�
A．為了了解一批汽車輪胎的使用年限，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式
B．“50名同學(xué)中恰有2名同學(xué)的生日是同一天”屬于隨機(jī)事件
C．“早晨的太陽(yáng)從東方升起”屬于必然事件
D．“長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形”屬于可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．嬌蘭佳人化妝品店為了激發(fā)消費(fèi)者消費(fèi)，在勞動(dòng)節(jié)當(dāng)天，對(duì)MG面膜進(jìn)行促銷，方案如下：
購(gòu)買數(shù)量（貼）單價(jià)（元/貼）
不超過(guò)10貼（包含10貼）9
超過(guò)10貼不超過(guò)m貼的部分（15≤m≤30）8
超過(guò)m貼的部分7
根據(jù)上表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）若張女士欲購(gòu)買這款面膜14貼，求她應(yīng)支付的錢數(shù)；
（2）設(shè)張女士購(gòu)買的面膜的數(shù)量為x貼，應(yīng)支付的錢數(shù)為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若張女士購(gòu)買面膜的數(shù)量為20貼，支付的錢數(shù)為y元，當(dāng)y＜170時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，D是劣弧AC的中點(diǎn)，連接BD，分別過(guò)點(diǎn)B、D作⊙O的切線，兩條切線相交于點(diǎn)E，則△BDE的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在?ABCD中，AC=AD，⊙O是△ACD的外接圓，BC的延長(zhǎng)線與AO的延長(zhǎng)線交干E．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AB=8，AD=5，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．觀察下面的幾個(gè)算式：
①16×14=224
②23×27=621
③32×38=1216…
（1）按照上面規(guī)律迅速寫出答案：81×89=7209，73×77=5621，45×45=2025，64×66=4224．
（2）設(shè)兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為n，個(gè)位數(shù)字分別為a，b，其中a+b=10，用等式表示上述規(guī)律為（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab．
（3）證明上述規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，△OAB中，∠AOB=90°，AO=1，BO=2．以AO為x軸，BO為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．設(shè)平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1．點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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