Question

5、一個(gè)任意三角形的三邊長(zhǎng)分別是6cm，8 cm，12cm，它的三條中位線把它分成三個(gè)平行四邊形，則它們中周長(zhǎng)最小是

14

cm．

Answer 1

分析：周長(zhǎng)最小的應(yīng)該是中位線與最短邊圍成的平行四邊形．

解答：解：如圖：AB=6cm，AC=8cm，BC=12cm，D，F(xiàn)，E分別為三角形各邊中點(diǎn)．
三條中位線把它分成三個(gè)平行四邊形，則它們中周長(zhǎng)最小的應(yīng)該是中位線與最短邊圍成的平行四邊形即?ADEF．
AD=EF=3cm，DE=AF=4cm，其周長(zhǎng)為2×3+2×4=14（cm）
故答案為14．

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)題目時(shí)要注意不要盲目根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)解出各邊邊長(zhǎng)一一計(jì)算，應(yīng)先畫(huà)出圖形判斷出較小的四邊形再計(jì)算．