【題目】如圖, AB∥CD, AC∥BD, AD與BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么圖中全等的三角形有 ( )

A.5對(duì)B.6對(duì)C.7對(duì)D.8對(duì)

【答案】C

【解析】

解：∵AB∥CD，AC∥BD，
∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
∵BC=CB，
∴△CAB≌△CDB，
∴AB=CD，AC=BD．
∵AB∥CD，AC∥BD，
∴∠BAO=∠CDO，∠OBA=∠OCD，∠OBD=∠OCA，∠OAC=∠ODB．
∴△AOB≌△COD，△AOC≌△BOD．
∴OA=OD，OC=OB．
∵AE⊥BC，DF⊥BC，∠AOE=∠DOF，
∴△AOE≌△DOF．
∴OE=OF．
∴CE=BF．
∵AE=DF，AC=BD，
∴△AEC≌△BFD．
∵AE=DF，AB=CD，BE=CF，
∴△AEB≌△DFC．
還有△ACD≌△DBA．
故全等三角形有7對(duì)，選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滿足下列條件的，不是直角三角形的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹(shù)”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD=∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，CD=4，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC,BM=CM,MD⊥AC,MG⊥AB,DE⊥AB,GF⊥AC.求證：四邊形HGMD是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？

（1）閱讀與證明：

對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋?/span>

對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）．

對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

如圖所示，、均為銳角三角形，，，．

求證：．

證明：分別過(guò)點(diǎn)B，作于點(diǎn)D，于點(diǎn)．

∴．

在和，

∴．

．

____________________________________________________________．

（請(qǐng)你將上述證明過(guò)程補(bǔ)充完整）

（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在中，，，對(duì)角線，相交于點(diǎn).點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接，以為邊在的右側(cè)作，且，.

（1）如圖①，若點(diǎn)落在線段上，則線段與線段的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）如圖②，若點(diǎn)不在線段上，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開(kāi)設(shè)通勤車(chē)免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼?chē)緊張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車(chē)停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停靠站應(yīng)設(shè)在（ ）

A.處B.處C.處D.處

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