如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是
（-2，-1）
（-2，-1）
．
分析：本題可先設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），再根據(jù)“三角形外接圓的圓心到三角形三頂點(diǎn)的距離相等”列出等式，化簡(jiǎn)即可得出圓心的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），由圖示知，A（0，3），B（2，1），C（2，-3），
則有，
(0-x)2+(3-y)2
=
(2-x)2+(1-y)2
=
(2-x)2+(-3-y)2
，
即（0-x）2+（3-y）2=（2-x）2+（1-y）2=（2-x）2+（-3-y）2，
化簡(jiǎn)后得，x=-2，y=-1，即圓心坐標(biāo)為（-2，-1）．
故答案是：（-2，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形外接圓的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間的距離公式．解此類(lèi)題目時(shí)要注意運(yùn)用三角形的外接圓圓心到三角形三點(diǎn)的距離相等這一性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧
BC
上的一動(dòng)點(diǎn)，P在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且有∠BAP=∠BDA．求證：AP是半圓O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沙灣區(qū)模擬）如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④
CP
BP
=
SinB
SinF
．
請(qǐng)你把正確結(jié)論的番號(hào)都寫(xiě)上
①②③④
①②③④
．（填錯(cuò)一個(gè)該題得0分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的
外接
外接
圓，△ABC是⊙O的
內(nèi)接
內(nèi)接
，點(diǎn)O是△ABC的
外心
外心
，它是
三邊垂直平分線(xiàn)段
三邊垂直平分線(xiàn)段
的交點(diǎn)，到三角形
三個(gè)頂點(diǎn)
三個(gè)頂點(diǎn)
的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④數(shù)學(xué)公式．
請(qǐng)你把正確結(jié)論的番號(hào)都寫(xiě)上________．（填錯(cuò)一個(gè)該題得0分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的外接⊙O的半徑為R，高為AD，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O、BC于E、P，EF切⊙O交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
下列結(jié)論：①AC•AB=2R•AD；②EF∥BC；③CF•AC=EF•CP；④．
請(qǐng)你把正確結(jié)論的番號(hào)都寫(xiě)上    ．（填錯(cuò)一個(gè)該題得0分）

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