如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為s2,s3,…,sn(n為正整數(shù)),那么第9個(gè)正方形的面積S9=   
【答案】分析:根據(jù)正方形的性質(zhì)可知,當(dāng)面積為1時(shí),邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線長(zhǎng)為,以為邊的對(duì)角線長(zhǎng)為2,依次可推出第4個(gè)正方形邊長(zhǎng)2,第5個(gè)邊長(zhǎng)為4,第6個(gè)邊長(zhǎng)為4,第7邊長(zhǎng)個(gè)為8,第8邊長(zhǎng)個(gè)為8,知道邊長(zhǎng)可求出面積.
解答:解:以正方形的對(duì)角線為邊長(zhǎng)就是在原來(lái)邊長(zhǎng)的基礎(chǔ)上都乘以就是下一個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
因?yàn)榈谝粋(gè)邊長(zhǎng)為1,所以第9個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為16,
S9=16×16=256.
故答案為:256.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì),要求學(xué)生能夠根據(jù)勾股定理得到前后正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,進(jìn)一步得到面積之間的關(guān)系,從而找到規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為s2,s3,…,sn(n為正整數(shù)),那么第9個(gè)正方形的面積S9=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積S8=( 。
A、26B、27C、28D、29

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如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積S8=
27
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,Sn=
2n-1
2n-1

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如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依此為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積S8=
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如圖,如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面積S1為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…,Sn(n為正整數(shù)),那么第8個(gè)正方形的面積S8=
27
27
,第n個(gè)正方形的面積Sn=
2n-1
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