Question

8．如圖，正方形A₁A₂A₃A₄，A₅A₆A₇A₈，A₉A₁₀A₁₁A₁₂，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A₁，A₂，A₃，A₄；A₅，A₆，A₇，A₈；A₉，A₁₀，A₁₁，A₁₂；…）正方形的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，…，則頂點A₂₀₁₆的坐標為（504，-504）．

Answer 1

分析 首先判斷A₂₀₁₆在第四象限，再探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題．

解答 解：經(jīng)過觀察可知A₂₀₁₆在第四象限，
∵2016÷4=504，
∴A₂₀₁₆是第504個正方形的頂點，
第一個正方形A₄（1，-1），
第二個正方形A₈（2，-2），
第三個正方形A₁₂（3，-3），
…
∴第504個正方形頂點A₂₀₁₆（504，-504）．
故答案為（504，-504）．

點評 本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律解決問題，屬于中考�？碱}型．