Question

已知線段AB，分別按下列要求畫圖（或作圖），并保留痕跡．
（1）如圖1，線段AB與A′B′關(guān)于某條直線對稱，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是A′，只用三角尺畫出點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B′；
（2）如圖2，平移線段AB，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A′的位置，用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′；
（3）如圖3，線段AB繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，其中OB=OA，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′的位置，只用圓規(guī)畫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′，并寫出畫法；

Answer 1

解：（1）如圖所示；


（2）如圖所示；


（3）如圖所示；
以O(shè)為圓心，AO長為半徑畫弧，再以A′點(diǎn)為半徑AB長為半徑畫弧，
兩弧交點(diǎn)即是B′點(diǎn)．
即可得出B′點(diǎn)．

分析：（1）連接AA′，作出AA′的垂直平分線即可，再作出B點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)；
（2）以B為圓心，AA′長為半徑畫弧，再以A′點(diǎn)為半徑AB長為半徑畫弧，即可得出B′點(diǎn)；
（3）以O(shè)為圓心，AO長為半徑畫弧，再以A′點(diǎn)為半徑AB長為半徑畫弧，即可得出B′點(diǎn)．
點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知正確找出圖形變化特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．