Question

∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大12°，則△ABC是

 

三角形．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：計算題

分析：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為2x，∠C的度數(shù)為3x+12°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得2x+x+3x+12°=180°，解得x=28°，則可計算出∠C=96°，于是根據(jù)三角形的分類即可得到△ABC為鈍角三角形．

解答：解：設(shè)∠B的度數(shù)為x，則∠A的度數(shù)為2x，
而∠C比∠A+∠B大12°，
所以∠C的度數(shù)為3x+12°，
因為∠A+∠B+∠C=180°，
所以2x+x+3x+12°=180°，解得x=28°，
所以∠C=3×28°+12°=96°，
所以△ABC為鈍角三角形．
故答案為鈍角．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．