Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A． B．

C． D．

 

Answer 1

B

【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積，進而求出即可．

【解析】

連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴∠ADC=120°，

∴∠1=∠2=60°，

∴△DAB是等邊三角形，∠3+∠5=60°

∵AB=2，

∴△ABD的高為，

∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，

∴∠4+∠5=60°，

∴∠3=∠4，

設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，

在△ABG和△DBH中，

∴△ABG≌△DBH（ASA），

∴四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積，

∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF﹣S△ABD=﹣×2×=．

故選：B．