如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是（ ）
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．任意三角形
【答案】分析：三角形的一個外角＜與它相鄰的內角，故內角＞相鄰外角；根據(jù)三角形外角與相鄰的內角互補，故內角＞90°，為鈍角三角形．
解答：解：∵∠1＜∠A+∠ABC，
∵∠1=180°-∠ABC，
∵∠1=∠A+∠C，
∴∠ABC＞∠C，
∴∠ABC＞90°．
故選C．
點評：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內角互補．本題要運用此關系解題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內角等于（　�。�

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7、如果三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角的和為180°，那么這個三角形是（　�。�

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16、如果三角形的一個外角不大于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（　　）

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下列命題的逆命題正確的是（　�。�
①如果三角形的一個外角與和它相鄰的一個內角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果兩個內角的和等于第三個內角，那么此三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形的一個外角等于和它相鄰的內角的4倍，等于與它不相鄰的一個內角的2倍，則此三角形各內角的度數(shù)是
36°，72°，72°
36°，72°，72°
．

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