Question

19．如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，
（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數；
（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數．

Answer 1

分析 （1）由角平分線的定義可知∠BOC=∠AOB，又∠COE=∠BOE-∠BOC，易得結果；
（2）由已知易得∠EOC的度數，再利用角平分線的定義可得∠DOE=$\frac{1}{2}∠COE$，可得結果．

解答 解：（1）∵∠AOB=30°，OB是∠AOC的角平分線，∠BOE=110°，
∴∠BOC=∠AOB=30°，
∴∠COE=∠BOE-∠BOC=110°-30°=80°；

（2）∵∠AOE=140°，∠AOC=60°，
∴∠EOC=∠AOE-∠AOC=140°-60°=80°，
∵OD是∠COE的角平分線，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}∠COE=\frac{1}{2}×80°$=40°．

點評 此題主要考查了角平分線的定義，正確把握角平分線的定義是解題關鍵．