Question

某商店欲購進A、B兩種商品，若購進A種商品5件和B種商品4件需300元；若購進A種商品6件和B種商品8件需440元；
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別為多少元？
（2）若該商店準備用不超過1610元購進A、B兩種商品共50件，問至多購進A種商品多少件？

Answer 1

分析：（1）設A種進價為x元，B種進價為y元．由購進A種商品5件和B種商品4件需300元和購進A種商品6件和B種商品8件需440元建立兩個方程，構成方程組求出其解就可以；
（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（50-a）件．根據(jù)總金額不超過1610元建立不等式求出其解就可以了．

解答：解：（1）設A種進價為x元，B種進價為y元．由題意，得

5x+4y=300 6x+8y=440

，
解得：

x=40 y=25

答：A種進價為40元，B種進價為25元．
（2）設購進A種商品a件，則購進B種商品（50-a）件．由題意，得
40a+25（50-a）≤1610
a≤24
答：至少購進A種商品24件．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用及二元一次方程組的解法，列一元一次不等式解實際問題的運用及解法，在解答過程中尋找能夠反映整個題意的等量關系是解答本題的關鍵．