Question

1．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是292．

Answer 1

分析 設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)為x個，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個，根據(jù)“所用火柴棍數(shù)=三角形個數(shù)×2+1+正六邊形個數(shù)×5+1”聯(lián)立正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)為x個，連續(xù)搭建正六邊形的根數(shù)為y個，
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{（2x+1）+（5y+1）=2016}\\{x-y=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=292}\\{y=286}\end{array}\right.$．
故答案為：292．

點評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出關(guān)于x、y的二元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于兩種圖形個數(shù)的方程（或方程組）是關(guān)鍵．