Question

一個(gè)長(zhǎng)方形餐桌長(zhǎng)3m，寬2m，臺(tái)布面積是桌面面積的2倍，且臺(tái)布鋪在餐桌上時(shí)，各邊垂下桌面的長(zhǎng)度相同，求臺(tái)布的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析：設(shè)臺(tái)布下垂長(zhǎng)度為x，則臺(tái)布面積為（3+2x）（2+2x）m²，運(yùn)用臺(tái)布面積是桌面面積的2倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案．

解答：解：設(shè)臺(tái)布下垂長(zhǎng)度為x，則臺(tái)布面積為（3+2x）（2+2x）m²，
得方程（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x₁=-3（舍去），x₂=

1

2

，
則臺(tái)布長(zhǎng)為3+2x=3+2×

1

2

=4（m），
寬為2+2x=2+2×

1

2

=3（m）．
答：這塊臺(tái)布的長(zhǎng)為4m，寬3m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出臺(tái)布的面積，利用臺(tái)布面積是桌面面積的2倍建立方程，難度一般，注意細(xì)心求解．