（2012•武漢）如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．
分析：求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．
解答：證明：∵∠DCA=∠ECB，
∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，
∴∠DCE=∠ACB，
∵在△DCE和△ACB中
DC=AC
∠DCE=∠ACB
CE=CB
，
∴△DCE≌△ACB，
∴DE=AB．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生能否運用全等三角形的性質(zhì)和判定進行推理，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖1，點A為拋物線C1：y=
12
x2-2的頂點，點B的坐標為（1，0）直線AB交拋物線C1于另一點C
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=3交直線AB于點D，交拋物線C1于點E，平行于y軸的直線x=a交直線AB于F，交拋物線C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
（3）如圖2，將拋物線C1向下平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2，且拋物線C2的頂點為點P，交x軸于點M，交射線BC于點N．NQ⊥x軸于點Q，當NP平分∠MNQ時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，點A在雙曲線y=
k
x
的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為
16
3
16
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=-
1128
（t-19）2+8（0≤t≤40），且當水面到頂點C的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（　　）

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