19．如圖，在?ABCD中，BD⊥AD，AD=8，AB=10，則AC的長為2$\sqrt{73}$．

分析 由勾股定理求得BD的長，得出OD，再由勾股定理求出OA，即可得出AC的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BD⊥AD，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴OB=$\frac{1}{2}$BD=3，
∴OA=$\sqrt{A{D}^{2}+O{D}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{73}$，
∴AC=2OA=2$\sqrt{73}$；
故答案為：2$\sqrt{73}$．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由勾股定理求出BD得出OD是解決問題的關(guān)鍵．

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