Question

將一張長(zhǎng)方形白紙對(duì)折，再沿著與折痕方向平行的方向反復(fù)對(duì)折，問經(jīng)過n次后，將紙展開共可得到的折痕條數(shù)為

1. A.
   2ⁿ-1
2. B.
   2ⁿ
3. C.
   2^n-1
4. D.
   2n

Answer 1

A
分析：觀察發(fā)現(xiàn)：對(duì)折1次，得到折痕2¹-1=1；
對(duì)折2次，得到折痕2²-1=3；
對(duì)折3次，得到折痕2³-1=7；
…；
由此得出規(guī)律，對(duì)折n次，得到折痕2ⁿ-1．
解答：我們可以發(fā)現(xiàn)：
第一次對(duì)折：1=2¹-1；
第二次對(duì)折：3=2²-1；
第三次對(duì)折：7=2³-1；
第四次對(duì)折：15=2⁴-1；
…．
依此類推，第n次對(duì)折，可以得到（2ⁿ-1）條．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解決本題的關(guān)鍵是動(dòng)手操作得到對(duì)折的次數(shù)與折痕條數(shù)的一般規(guī)律．