Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：
①a＞0．②該函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱．
③方程ax²+bx+c=0的兩根是-1和3．
④x＜1時，y隨x的增大而增大．
其中正確結論的個數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   0

Answer 1

A
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象對各選項進行逐一分析即可．
解答：∵二次函數(shù)開口向下，
∴a＜0，故①錯誤；
∵拋物線的對稱軸是x=1，
∴該函數(shù)的圖象關于直線x=1對稱，故②正確；
∵拋物線與x軸的交點分別為（-1，0）、（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的兩根是-1和3，故③正確；
∵當x＜1時，函數(shù)圖象在對稱軸的左側(cè)，
∴x＜1時，y隨x的增大而增大，故④正確．
故選A．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及拋物線與x軸的交點，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵．