如圖,已知在△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,AE是BC邊上的高,且∠B=25°,∠C=55°,則∠DAE的度數(shù)是( 。
A、15°B、35°
C、65°D、75°
考點:三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線、中線和高
專題:
分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,可求得∠BAC的度數(shù),由AD是∠BAC的平分線,可得∠DAC的度數(shù);在直角△AEC中,可求出∠EAC的度數(shù),所以∠DAE=∠DAC-∠EAC,即可得出.
解答:解:∵△ABC中,∠B=25°,∠C=55°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-55°=100°,
∵AD是∠BAC的平分線,
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=50°,
∵AE是BC邊上的高,
在直角△AEC中,
∵∠EAC=90°-∠C=90°-55°=35°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=50°-35°=15°
故選A.
點評:本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理,三角形的高、角平分線的性質(zhì),學生應熟練掌握三角形的高、中線和角平分線這些基本知識,能靈活運用解決問題.
練習冊系列答案
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一名射擊運動員在某次訓練中連續(xù)打靶8次,命中的環(huán)數(shù)分別是7,8,9,9,10,10,8,8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為
 
、
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC的中線,BE為△ABD的中線,若△ABC的面積為24cm2,BC=8cm,則點E到BC邊的距離為
 
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算(a42的結(jié)果是( 。
A、a8
B、a6
C、2a4
D、a2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若m<n,則下列不等式中,正確的是( 。
A、m-4>n-4
B、
m
5
n
5
C、-3m<-3n
D、2m+1<2n+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一個均勻的骰子,每個面上分別刻有1、2、3、4、5、6點,任意擲出骰子后,擲出的點數(shù)大于3的概率是(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列事件屬于確定事件的是( 。
A、打開電視,它正在播放世界杯足球比賽
B、這個周末深圳市一定是晴天
C、拋一枚硬幣,落地后一定是下面朝上
D、在地球上,上拋出去的復球會下落

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( 。
A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率
B、了解全班同學參加社會實踐活動的情況
C、調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量
D、了解一批手機電池的使用壽命

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一種活魚,在室內(nèi)暫養(yǎng)最多只能存活兩天,如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可以延長存活時間,但每天也有一定的數(shù)量死去.假設放養(yǎng)期內(nèi)魚的個體重量保持不變.小王,按市場價50元/千克收購了這種活魚1噸放養(yǎng)租用30天塘內(nèi).據(jù)市場變化,此后每天每千克活魚價格可上升2元,但是,放養(yǎng)一天需各種費用支出400元,且平均每天還有10千克的魚死去,假定死魚均于當天全部售出,售價都是每千克30元.
(1)如果放養(yǎng)x天后將活魚一次性出售,并記1噸魚的銷售總額為W元,寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該經(jīng)銷商將這批魚放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(利潤=銷售總額-收購成本-費用)?最大利潤是多少?

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