Question

已知3-

2

是方程x²+mx+7=0的一個(gè)根，求另一個(gè)根及m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專(zhuān)題：

分析：設(shè)另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到3-

2

+t=-m，（3-

2

）•t=7，先求出t的值，然后計(jì)算m的值．

解答：解：設(shè)另一個(gè)根為t，
根據(jù)題意得3-

2

+t=-m，（3-

2

）•t=7，
所以t=3+

2

，m=-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．