如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而對角線中點M、N的連線段為10cm，梯形上底AD=
40
40
cm，下底BC=
60
60
cm．
分析：根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，由S△ADC：S△ABC=2：3，即可得到上底與下底的比．再利用三角形的中位線定理可以證明：連接梯形兩條對角線中點所得線段等于上下底差的一半．從而求得兩底的長．
解答：解：連接AM并延長交BC于E．
∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又BM=DM
∴△ADM≌△BEM
∴AM=EM，AD=BE
又AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
∴AD=40，BC=60．
點評：此題中重點是能夠發(fā)現(xiàn)并證明：連接梯形兩條對角線中點所得線段等于上下底差的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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