Question

如圖所示，在一塊長(zhǎng)為2x米，寬為y（2x＞y）米的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上，分別截去半徑為

1

2

米的圓的

1

4

，完成下列計(jì)算．
（1）求剩余鐵皮的面積（即陰影部分面積，結(jié)果保留π）；
（2）當(dāng)x=6，y=8時(shí)，剩余鐵皮的面積是多少？（π≈3.14）

Answer 1

分析：（1）剩余鐵皮的面積=長(zhǎng)方形鐵皮面積-截去半徑為

1

2

米的圓的面積

1

4

×4；
（2）把x=6，y=8代入（1）中式子即可求出剩余鐵皮的面積．

解答：解：（1）由已知得：
剩余鐵皮的面積=長(zhǎng)方形鐵皮面積-截去半徑為

1

2

米的圓的面積

1

4

×4
=2xy-π(

1

2

)2•4×

1

4

=2xy-

1

4

π（米）；

（2）當(dāng)x=6，y=8時(shí)，
剩余鐵皮的面積是：2xy-

1

4

π≈2×6×8-

1

4

×3.14=95.215米²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．要熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形面積和圓面積公式．