如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，點P在直線l上運動．當點P的橫坐標為12時，直線OP與⊙A的位置關系是（　　）
分析：過A作AD垂直于OP，再由OB垂直于BP，得到一對直角相等，再由一對公共角，利用兩對對應角相等的兩三角形相似可得出△APD與△OPB相似，根據(jù)相似得比例，將各自的值代入求出AD的長，與半徑r=2比較大小，即可判斷出直線OP與圓A的位置關系．
解答：解：直線OP與⊙A相交．
理由如下：
作AD⊥OP于D，如圖所示：
可得∠ADP=90°，
又∠PBO=90°，
∴∠ADP=∠PBO，又∠APD=∠OPB，
∴△PAD∽△POB，
又PA=PB-AB=12-4=8，OB=3，
在直角△OBP中，OB=3，BP=12，
根據(jù)勾股定理得：OP=
BO2+BP2
=
153
，
∴
PA
OP
=
AD
OB
，即
8
153
=
AD
3
，
解得：AD=
24
153
153
，
∵
24
153
153
≈1.9＜2=r，
∴直線OP與⊙A相交．
故選：A．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：勾股定理，相似三角形的判定與性質，以及坐標與圖形性質，直線與圓的位置關系可以由d與r的大小來判斷（r表示圓的半徑，d表示圓心到直線的距離），當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于精英家教網(wǎng)點B，點P在直線l上運動．
（1）當點P在⊙A上時，請你直接寫出它的坐標；
（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（5.5，4），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由；
（2）設點P的橫坐標為a，請你求出當直線OP與⊙A相切時a的值．
（參考數(shù)據(jù)：
10
≈3.162，
676
=26）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），⊙A的半徑為2，過A作直線L平行于x軸，點P在直線L上運動．
（1）當點P在⊙A上時，請直接寫出它的坐標；
（2）設點P的橫坐標為6
2
，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知O為原點，點A的坐標為（5.5，4），⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，交y軸于點B，點P在直線l上運動．
（1）當點P在圓上時，寫出點P的坐標；
（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關系，并說明理由；
（3）設點P的橫坐標為a，請你求出當直線OP與⊙A相切時a的值（參考數(shù)據(jù)：
10
≈3.162，
676
=26）

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