Question

在四邊形ABCD中，若給出四個條件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD．其中選擇兩個可推出四邊形ABCD是正方形，你認為這兩個條件是________．（填序號，只需填一組）

Answer 1

③④
分析：根據(jù)正方形的判定定理對各個組合進行逐一判斷．
解答：解：若選擇①②，不能判定四邊形ABCD是正方形；
若選擇①③，不能判定四邊形ABCD是正方形；
若選擇①④，不能判定四邊形ABCD是正方形；
若選擇②③，不能判定四邊形ABCD是正方形；
若選擇②④，不能判定四邊形ABCD是正方形；
若選擇③④，則根據(jù)“對角線互相垂直平分的四邊形是正方形”可以判定四邊形ABCD是正方形．
故填：③④．
點評：本題考查了正方形的判定．正方形的判定方法：
①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；
②先判定四邊形是菱形，再判定這個矩形有一個角為直角．
③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．