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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，連接AE，CE．

（1）求證：AE=CE；

（2）若BC=，BE=6，求tan∠BAE的值.

【答案】(1)見解析;(2)3.

【解析】

（1）通過SAS證明△ADE≌△CDE即可得；

（2）過點E作AB的垂線相交于點P，由△BPE為等腰直角三角形求出BP=EP=，從而得到AP，在直角△APE中由正切的定義求解即可.

解：（1）證明：在正方形ABCD中 AD=CD, ∠ADE=∠CDE=45°

在△ADE和△CDE中

∴△ADE≌△CDE (SAS)，

∴AE=CE

(2)如圖所示，過點E作AB的垂線相交于點P，

易得 △BPE為等腰直角三角形，

∵BE=6，由勾股定理可知BP=EP=

而AB=BC=

∴AP=AB-BP=

∴.

練習冊系列答案
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①線段DG與BE之間的數量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

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A.B.C.D.

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A.B.

C.D.

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A. 44.1 B. 39.8 C. 36.1 D. 25.9

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