如圖，點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥CP，則有


  1. A.
    OC2=CA•CB
  2. B.
    OC2=PA•PB
  3. C.
    PC2=PA•PB
  4. D.
    PC2=CA•CB
D
分析：延長PC交圓于D，連接OP，OD．根據(jù)相交弦定理和垂徑定理求解．
解答：解：延長PC交圓于D，連接OP，OD
根據(jù)相交弦定理，得CP•CD=CA•CB
∵OP=OD，OC⊥PC
∴PC=CD
則PC2=CA•CB
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了相交弦定理以及等腰三角形的三線合一．
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如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點(diǎn)，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點(diǎn)D．
（1）求證：DA=DC；
（2）當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=
2
時(shí)，求AB•AC的值；
（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動(dòng)到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長線交⊙O于C，過C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
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13、如圖，點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥CP，則有（　�。�

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（2003•杭州）如圖，點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥CP，則有（ ）

A．OC2=CA•CB
B．OC2=PA•PB
C．PC2=PA•PB
D．PC2=CA•CB

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（2003•杭州）如圖，點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，且OC⊥CP，則有（ ）

A．OC2=CA•CB
B．OC2=PA•PB
C．PC2=PA•PB
D．PC2=CA•CB

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