Question

（1）周末小明陪爸爸去陶瓷商城購(gòu)買一些茶壺和一些茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價(jià)相同，茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每把定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠．甲商店買一送一大酬賓（買一把茶壺送一只茶杯）；乙商店全場(chǎng)九折優(yōu)惠．小明的爸爸需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．
①設(shè)購(gòu)買茶杯a只，若在甲商店購(gòu)買，需付

125+5a

元錢；若在乙店購(gòu)買，需付

135+4.5a

元錢（均用含a的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）．
②當(dāng)需購(gòu)買15只茶杯時(shí)，爸爸讓小明去買，小明應(yīng)該去哪家商店購(gòu)買？為什么？
③當(dāng)購(gòu)買茶杯多少只時(shí)，兩家商店付款一樣？為什么？
④根據(jù)前面問(wèn)題的解答，當(dāng)購(gòu)買茶杯超過(guò)20只時(shí)，猜想應(yīng)該到哪家商店購(gòu)買比較合算？請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用說(shuō)明理由．
（2）體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?5秒．下表是某小組所有男生的成績(jī)，其中“+”表示成績(jī)大于15秒．

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

①這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為

75

%（達(dá)標(biāo)率=

達(dá)標(biāo)人數(shù)

總?cè)藬?shù)

×100%）
②這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是

14.8

秒．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)兩商店的購(gòu)買方式，分別表示出所付費(fèi)金額即可；
②利用①所求直接求出兩商店所付金額即可；
③根據(jù)125+5a=135+4.5a求出a的值即可；
④根據(jù)②③所求即可得出購(gòu)買茶杯超過(guò)20只時(shí)，應(yīng)該到哪家商店購(gòu)買比較合算；
（2）①由表格可得出-0.8，-1.2，0，-0.7，-0.4，-0.1都是達(dá)標(biāo)，進(jìn)而得出這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率；
②根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)而得出這個(gè)小組男生的平均成績(jī)．

解答：解：（1）①茶壺每把定價(jià)30元，茶杯每把定價(jià)5元，
設(shè)購(gòu)買茶杯a只，若在甲商店購(gòu)買，需付30×5+（a-5）×5=125+5a，
乙商店全場(chǎng)九折優(yōu)惠，則：（30×5+5a）×0.9=135+4.5a；
故答案為：125+5a，135+4.5a；

②若在甲商店購(gòu)買，需付125+5a=125+5×15=200（元），
若在乙商店購(gòu)買，需付135+4.5a=135+4.5×15=202.5（元），
故在甲商店購(gòu)買；

③當(dāng)125+5a=135+4.5a，
解得：a=20，
故當(dāng)購(gòu)買茶杯20只時(shí)，兩家商店付款一樣；

④∵當(dāng)購(gòu)買茶杯20只時(shí)，兩家商店付款一樣，
∴當(dāng)購(gòu)買茶杯超過(guò)20只時(shí)，應(yīng)該到乙商店購(gòu)買比較合算；

（2）①∵由表格可得出-0.8，-1.2，0，-0.7，-0.4，-0.1都是達(dá)標(biāo)，
∴這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為：

6

8

×100%=75%，
故答案為：75，

②∵（-0.8-1.2+0+-0.7-0.4-0.1+1+0.6）÷8=-0.2，
∴這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是：-0.2+15=14.8，
故答案為：14.8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及平均數(shù)求法，利用已知得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．