如圖，已知：在?ABCD中，G是DC延長線上一點，AG分別交BD和BC于E、F．試說明AF•AD=AG•BF．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥DC，AD∥BC，即可證得△ABF∽△GCF，△GCF∽△GDA，則可得△ABF∽△GDA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可證得AF•AD=AG•BF．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴△ABF∽△GCF，△GCF∽△GDA，
∴△ABF∽△GDA，
∴
AF
AG
=
BF
DA
，
∴AF•AD=AG•BF．
點評：此題考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
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