Question

【題目】某學校辦公樓前有一長為m，寬為n的長方形空地，在中心位置留出一個直徑為2b的圓形區(qū)域建一個噴泉，兩邊是兩塊長方形的休息區(qū)，陰影部分為綠地．

（1）用含字母和π的式子表示出陰影部分的面積S；

（2）當m=8，n=6，時，陰影部分的面積是多少？（π取3）

Answer 1

【答案】（1）mn-πb2-4ab；（2）28

【解析】

（1）陰影部分的面積=長方形空地的面積-圓的面積-兩塊長方形的休息區(qū)的面積；

（2）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把m=8，n=6，a=1，b=2代入（1）中所求的代數(shù)式，計算即可求解．

（1）∵長方形空地的長為m，寬為n，

∴長方形空地的面積=mn，

∵圓的直徑為2b，

∴圓的面積=πb2，

∵長方形休息區(qū)的長為2b，寬為a，

∴兩塊長方形的休息區(qū)的面積=4ab，

∴陰影部分的面積=mn-πb2-4ab；

（2）∵，

∴a-1=0，b-2=0，

∴a=1，b=2.

當m=8，n=6，a=1，b=2時，

陰影部分面積=mn-πb2-4ab=8×6-3×22-4×1×2=48-12-8=28．