Question

（1）計算：(2-5)0-(-

1

2

)-2+(

1

4

)2010×(-4)2011；
（2）先化簡，再求值：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²，其中m=3，n=-1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，最后一項先利用積的乘方逆運算法則變形，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將m與n的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-4+（-

1

4

×4）²⁰¹⁰×（-4）=1-4-4=-7；
（2）原式=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²=2mn，
當m=3，n=-1時，原式=2×3×（-1）=-6．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．