Question

如圖，如果△A₁B₁C₁與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）畫(huà)出△A₁B₁C₁；
（1）求點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）試求△A₁B₁C₁面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別找到A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）直接寫(xiě)出A₁的坐標(biāo)；
（3）將△A₁B₁C₁補(bǔ)全為矩形，然后運(yùn)用面積差求出△A₁B₁C₁的面積．

解答：解：（1）所作圖形如下：
；
（2）由圖可得：點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（-1，3）；
（3）將△A₁B₁C₁補(bǔ)全為矩形，
，
則^_△A₁B₁C₁的面積=3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×4=12-

3

2

-3-2=5

1

2

．
故△ABC的面積為5

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)作圖及三角形的面積，在第三問(wèn)的求解中有一定技巧，同學(xué)們要注意格點(diǎn)三角形的應(yīng)用．