如圖所示，已知EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE．

答案：略
解析：

證法1：∵EB∥DC(已知)，

∴∠EBA=∠C(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠C=∠E(已知)，

∴∠EBA=∠E(等量代換)，

∴AC∥DE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．

∴∠A=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

證法2：∵EB∥DC(已知)，

∴∠EBC＋∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．

又∵∠C=∠E(已知)，

∴∠EBC＋∠E=180°(等量代換)．

∴ED∥AC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．

∴∠A=∠ADE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，已知EB平分∠AEC，DB平分∠ADC，且∠C=30°，∠B=35°，求∠A的度數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想練　七年級數(shù)學(xué)(下) 人教版 題型：047

如圖所示，已知EB∥DC，∠C＝∠E，求證：∠A＝∠ADE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)　讀想練同步測試　七年級數(shù)學(xué)(下) 北師大版 題型：047

如圖所示，已知EB∥DC，∠C＝∠E，求證∠A＝∠ADE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖所示，已知EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案