Question

如果a是倒數等于它本身的數且a＜0；b²=4且b＞a；c是絕對值最小的有理數，試求a²+4ab-5bc+7ac+8b²c²的值．

Answer 1

解：∵a的倒數等于它本身的數，
∴a=±1，
又∵a＜0，
∴a=-1，
∵b²=4且b＞a，
∴b=2，
∵c是絕對值最小的有理數，
∴c=0，
∴a²+4ab-5bc+7ac+8b²c²=1+4×（-1）×2+0=-8．
分析：根據已知條件，結合倒數、平方根、絕對值的有關概念可分別求出a、b、c的值，再把a、b、c的值代入計算即可．
點評：本題考查了代數式求值、倒數、絕對值、平方根．解題的關鍵是熟練掌握倒數等于它本身的數是±1，絕對值最小的有理數是0這些基本知識．