（1）已知x=2-
10
，求代數(shù)式x2-4x-6的值．
（2）已知
x
-
1
x
=2，求代數(shù)式
x2+
1
x2
+14
的值．
考點：二次根式的化簡求值
專題：
分析：（1）由x=2-
10
，得出x-2=
10
，進一步把代數(shù)式x2-4x-6整理，整體代入求得數(shù)值即可；
（2）把
x
-
1
x
=2兩邊平方，整理得出x+
1
x
=6，再進一步整理代數(shù)式，整體代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1）∵x=2-
10

∴x-2=
10

∴x2-4x-6
=（x-2）2-10
=0；
（2）∵
x
-
1
x
=2
∴（
x
-
1
x
）2=4
∴x+
1
x
=6
∴（x+
1
x
）2=36
∴x2+
1
x2
=34
∴
x2+
1
x2
+14

=
34+14

=
48

=4
3
．
點評：此題考查整式的代入求值和二次根式的混合運算與化簡，注意整體代入思想的滲透．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程組
mx+ny=8
2x+y=5
和
3x+y=7
nx-my=1
的解相同，則2m-n的算術平方根為（　�。�
A、4
B、2
C、
2
D、±2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，售價510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價360元，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？大盒與小盒每盒售價各多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移到△A′B′C′，使點B′與C重合，連接AC′，若AB=a，求AC′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與（x-2）成正比例，并且當x=3時，y=5，當x=1時，y=-1．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當x=
1
4
時，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小軍和小剛兩位同學在學習”概率“時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次試驗，實驗的結果如下：
向上點數(shù) 1 2 3 4 5 6
出現(xiàn)次數(shù) 7 9 6 8 20 10
（1）計算“2點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．
（2）小軍說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)3點朝上的概率是
1
10
”；小軍的這一說法正確嗎？為什么？
（3）小剛說：“如果擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小剛的這一說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點P（x0，y0）是△ABC內任意一點，經(jīng)過平移后所得點P（x0，y0）的對應點為P1（x0+2，y0-1）．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1．
（2）試寫出點A，B，C經(jīng)過平移后的對應點A1，B1，C1的坐標．
（3）在（2）的條件下將△A1B1C1繼續(xù)平移得到△A2B2C2，其中A2的坐標為（-5，4），那么△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣平移得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索規(guī)律
先觀察下列各式，再回答問題．
1+
1
12
+
1
22
=1
1
2
；
1+
1
22
+
1
32
=1
1
6
；
1+
1
32
+
1
42
=1
1
12
．
（1）根據(jù)上面三個等式提供的消息，請猜想
1+
1
42
+
1
52
的結果，不用驗證；
（2）按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)），不用驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數(shù)為
 
．

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