Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），線段AD、AB、BC組成的圖形記作G，點(diǎn)P沿D-A-B-C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為a，直線l：y=-x+b過(guò)點(diǎn)P，且在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，直線l隨點(diǎn)P移動(dòng)而移動(dòng)，若直線l過(guò)點(diǎn)C，求

（1）直線l的解析式；

（2）求a的值．

Answer 1

【答案】（1）y=-x+4；（2）當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，a的值為1或11．

【解析】

（1）將點(diǎn)D坐標(biāo)代入y=-x+b，解出b，再代回即可得函數(shù)的解析式；
（2）l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)P的位置有兩種：①點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)；②點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)；

（1）當(dāng)y=-x+b過(guò)點(diǎn)C（3，1）時(shí)，

1=-3+b，

∴b=4．

直線l的解析式為y=-x+4．

（2）∵點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為（-2，2），（-2，1），（3，1），（3，2）．

∴AD=BC=5，AB=1，

∵直線l的解析式為y=-x+4．

∴由得l與AD的交點(diǎn)E為（2，2）

∴DE=1．

∴①當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)，a=DE=1；

②當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)，a=AD+AB+BC=5+1+5=11．

∴當(dāng)l過(guò)點(diǎn)C時(shí)，a的值為1或11．