某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人,每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50kg,或?qū)斎账稉频乃a(chǎn)品40kg進行精加工,已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤6元,精加工后再出售,可獲利潤18元,設每天安排x名工人進行水產(chǎn)品精加工.
(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關系式;
(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售,那么如何安排生產(chǎn)可使這一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?
(1)y=18×40x=720x(0≤x≤200且x為整數(shù));

(2)設一天所獲的利潤為W元,
則W=720x+6[50(200-x)-40x]=180x+60000,
又∵50(200-x)-40x≥0,
∴x≤111
1
9

而x是正整數(shù),
W是x的一次函數(shù),k=180>0,W隨x的增大而增大,
∴x=111時利潤最大,W最大=180×111+60000=79980(元).
答:應安排111名工人進行水產(chǎn)品精加工,安排89名工人捕撈水產(chǎn)品,所獲利潤最大,最大利潤為79980元.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某水產(chǎn)品養(yǎng)殖加工廠有200名工人,每名工人每天平均捕撈水產(chǎn)品50kg,或?qū)斎账稉频乃a(chǎn)品40kg進行精加工,已知每千克水產(chǎn)品直接出售可獲利潤6元,精加工后再出售,可獲利潤18元,設每天安排x名工人進行水產(chǎn)品精加工.
(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關系式;
(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售,那么如何安排生產(chǎn)可使這一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關系式;
(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售,那么如何安排生產(chǎn)可使這一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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(1)求每天做水產(chǎn)品精加工所得利潤y(元)與x的函數(shù)關系式;
(2)如果每天精加工的水產(chǎn)品和未來得及精加工的水產(chǎn)品全部出售,那么如何安排生產(chǎn)可使這一天所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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