Question

4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|b-a|=a-b．

Answer 1

分析 首先根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得b＜a，所以b-a＜0；然后根據(jù)負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，化簡(jiǎn)|b-a|即可．

解答 解：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得
b＜a，
∴b-a＜0，
∴|b-a|=-（b-a）=a-b．
故答案為：a-b．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．
（2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．