Question

已知a²+b²+4a-2b+5=0，則

a+b

a-b

的值為（　�。�

• A、3
• B、

  1

  3

• C、-3
• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：先把原式化為完全平方式的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：原式可化為a²+4a+4+b²-2b+1=0，即（a+2）²+（b-1）²=0，
解得，a=-2，b=1．
故

a+b

a-b

=

-2+1

-2-1

=

1

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．