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已知⊙O的半徑為5，AB是弦，P是直線AB上的一點，PB=3，AB=8，則tan∠OPA的值為（ ）
A．3
B．
C．或
D．3或
【答案】分析：點P是直線AB上的一點，則P可能在線段BE上，或BE的延長線上，因分兩種情況進行討論．
過O作AB的垂線，根據三角函數的定義就可以求解．
解答：解：作OE⊥AB，則EB=8×=4．
∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半徑為5，∴OE==3．
當P在線段BE上時：tan∠OPA==3；
當P在線段EB的延長線上時：設P是P1，則tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=．
故選D．
點評：根據勾股定理和垂徑定理求出直角三角形各邊長，再根據三角函數的定義解答．
練習冊系列答案
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11、已知⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為2，若⊙O1與⊙O2相切，則O1，O2的距離為
5或1
．

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AB
上的一個動點（不與精英家教網點A、點B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連接DE．若AB=2
3
．
（1）求∠C的度數；
（2）求DE的長；
（3）如果記tan∠ABC=y，
AD
DC
=x（0＜x＜3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數式表示y．

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43
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d＞4cm
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．

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