手工課時,小明準備做一個形狀是菱形的風箏,這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm,菱形的面積S(單位:cm2)隨其中一條對角線的長x(單位:cm)的變化而變化.
【小題1】請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
【小題2】當x是多少時,菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?______.
(參考公式:當x=-時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最。ù螅┲

【小題1】S=x(60-x)=-x2+30x
【小題2】450 cm2解析:
(1) 根據(jù)菱形的對角線的長度即可直接計算菱形ABCD的面積,S=x(60-x)=-x2+30x  (2) S=-x2+30x=-( x2 -60x+900-900)= -(x-30)+450,所以當x為30 cm時,菱形風箏面積最大,最大面積是450 cm2
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆湖南省臨武縣楚江中學九年級二次函數(shù)測試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題

手工課時,小明準備做一個形狀是菱形的風箏,這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm,菱形的面積S(單位:cm2)隨其中一條對角線的長x(單位:cm)的變化而變化.
【小題1】請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
【小題2】當x是多少時,菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?______.
(參考公式:當x=-時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)有最小(大)值

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