Question

11．如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AC，BC分別在坐標(biāo)軸上，AC=BC=1，△ABC在x軸正半軸上沿順時(shí)針?lè)较蜃鳠o(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)是（　�。�

• A． 2
• B． 3
• C． 1+$\sqrt{2}$
• D． 2+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得．

解答 解：如圖，

∵AC=BC=1，∠AOB=90°
∴OA′=B₂C₃=1，AB=A′B₂=$\sqrt{2}$，∠A₁C₃B₂=∠AOB=90°，
∴點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)為2+$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，理解題意畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．