如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，則DE：BC=    ，S四邊形BDEC=    ．
【答案】分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，由AD=3BD，可得DE：BC，根據(jù)S△ABC=48，利用面積比等于相似比的平方，可得S△ADE，從而計算S四邊形BDEC=S△ABC-S△ADE．
解答：解：∵DE∥BC，
∴．
∵AD=3BD，
∴AD：BD=3：1，即AD：AB=3：4，
∴DE：BC=3：4．
∵S△ABC=48
∴S△ADE==27．
∴S四邊形BDEC=S△ABC-S△ADE=48-27=21．
點評：結(jié)合圖形利用平行線分線段成比例定理，可得線段的長度，利用面積比等于相似比的平方可計算三角形的面積．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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