（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，

且交軸于點.

（1）試確定、的值；

（2）過點作軸交拋物線于點D，點為此拋物線的頂點，試確定 的形狀.

 

 

（1）

       （2）是等腰直角三角形

解析:（1）把和分別代入中，得

到關(guān)于、的二元一次方程組，解得

       （2）解：

（2）在函數(shù)y=x2+bx+c中a=1，b=-2，c=-3，因而=1 ，=-4

∴拋物線的頂點M（1，-4）

在函數(shù)y=x-2x-3中，令x=0，解得y=-3

∴C點的坐標(biāo)是（0，-3），

把y=-3代入函數(shù)y=x2-2x-3，

解得x=2則D點的坐標(biāo)是（2，-3），CD=2，CM==

同理DM=

∴△CDM是等腰直角三角形．

本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用公式法求函數(shù)的解析式，以及利用勾股定理的逆定理判斷三角形是直角三角形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，
且交軸于點.

（1）試確定、的值；
（2）過點作軸交拋物線于點D，點為此拋物線的頂點，試確定 的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省新昌縣實驗中學(xué)九年級上學(xué)期期中階段性測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，
且交軸于點.

（1）試確定、的值；
（2）過點作軸交拋物線于點D，點為此拋物線的頂點，試確定 的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市綠城育華中學(xué)九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個不同的點A（－2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，3），連結(jié)BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸相交于點D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式、點D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式；
（2）點Q在線段BC上，使得以點Q、D、B為頂點的三角形與△相似，求出點Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若存在點Q，請任選一個Q點求出△外接圓圓心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期期中階段性測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題12分）如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點，

且交軸于點.

（1）試確定、的值；

（2）過點作軸交拋物線于點D，點為此拋物線的頂點，試確定 的形狀.

 

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