【題目】如圖，一艘潛艇在海面下500米A處測(cè)得俯角為30°的海底C處有一黑匣子發(fā)出信號(hào)，繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行4000米后，在B處測(cè)得俯角為60°的海底也有該黑匣子發(fā)出的信號(hào)，則黑匣子所在位置點(diǎn)C在海面下的深度為（ ）

A. 2000米 B. 4000米 C. 2000米 D. （2000+500）米

【答案】D

【解析】試題分析：由C點(diǎn)向AB作垂線(xiàn)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，并交海面于F點(diǎn)，易證∠BAC=∠BCA，所以有BA=BC．然后在直角△BCE中，利用正弦函數(shù)求出CE的長(zhǎng)．

解：由C點(diǎn)向AB作垂線(xiàn)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，并交海面于F點(diǎn).

已知AB=4000(米),∠BAC=30°,∠EBC=60°，

∵∠BCA=∠EBC∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠BCA.

∴BC=BA=4000(米).

在Rt△BEC中，

EC=BCsin60°=4000×=2000 (米).

∴CF=CE+EF=2000+500(米).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從①；②；③；④．這四個(gè)條件中選取兩個(gè)，使四邊形成為平行四邊形．下面不能說(shuō)明是平行四邊形的是（ ）

A.①②B.①③C.②④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，AC⊥AB，AC交直線(xiàn)b于點(diǎn)C．

(1)若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；

(2)若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a與b的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且點(diǎn)A1，A3，A5，A7，A9的坐標(biāo)分別為A1 （3，0），A3 （1，0），A5 （4，0），A7 （0.0），A9 （5.0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A102的坐標(biāo)為（　　）

A. （2，25）B. （2，26）C. （，﹣）D. （，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.

（1）求證：△BDE≌△BCE；

（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）

A. 4或4.8 B. 3或4.8 C. 2或4 D. 1或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．

已知線(xiàn)段a，c如圖．

小蕓的作法如下：

① 取AB=c，作AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O； ② 以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；

③ 以點(diǎn)B為圓心，a長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與⊙O交于點(diǎn)C；④ 連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．老師說(shuō)：“小蕓的作法正確．”

請(qǐng)回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點(diǎn)A、B，在直線(xiàn) AB上截取BB1=AB，過(guò)點(diǎn)B1分別作y 軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C1，得到⊿BB1C1；在直線(xiàn) AB上截取B1B2= BB1，過(guò)點(diǎn)B2分別作y 軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C2，得到⊿BB2C2；在直線(xiàn)AB上截取B2B3= B1B2，過(guò)點(diǎn)B3作y 軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C3，得到⊿BB3C3；……；第3個(gè)⊿BB3C3的面積是___________；第n個(gè)⊿BBnCn的面積是______________（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

A、B、C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1;

(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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